08/09/2012

NUMERI E PAROLE

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Due amici al bar parlano di tante cose, e a volte affrontano anche argomenti sorprendenti, di cui si occupano, di solito, in situazioni ben diverse. Può succedere che uno improvvisamente racconti qualcosa del suo lavoro, e che l'altro ne rimanga incuriosito. La birra o il tè diventano così più piacevoli, e quella conversazione ne provoca anche altre. Poi da cosa nasce cosa, e ai due amici viene in mente una volta di fare una conversazione da bar anche in pubblico. Curioso, visto che i due parlano di matematica, ma forse, con la leggerezza che si può usare al bar, anche una materia che di solito risulta ostica può mostrare i suoi lati affascinanti.

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Italiano

Pino Rosolini e Roberto Lucchetti si incontrano nel cortile del ristorante "Ai Garibaldini" per condurre davanti al pubblico una delle conversazioni amichevoli che intrattengono da ormai 10 anni. Questa volta l'occasione della conversazione è data dalla presentazione del libro che hanno scritto a quattro mani, non a caso intitolato "Matematica al bar", a suggerire il modo informale (ma non privo di rigore) con cui i più ostici argomenti matematici vengono affrontati. I due professori, di logica matematica l'uno, di analisi matematica l'altro, trovano un fertile terreno di incontro tra le loro discipline nella teoria dei giochi, quella scienza matematica che studia le decisioni individuali in situazioni competitive e che valse il nobel a John Nash, lo scienziato tormentato interpretato al cinema da Russell Crowe. L'esempio che viene avanzato è una semplificazione del cosiddetto dilemma del prigioniero. A due persone del pubblico viene presentata la stessa scelta: quella tra ricevere 1 euro oppure lasciare che sia l'altro ad averne 10. La soluzione più razionale sarebbe che ciascuno scegliesse che fosse l'altro a ricevere 10 euro: in tal modo si troverebbero entrambi con 10 euro in tasca. Tuttavia, la teoria dei giochi dimostra che ognuno, per tenersi al sicuro, preferirà scegliere di avere 1 euro per sé. È la situazione che si è verificata, su larga scala, nel caso della corsa agli armamenti durante la guerra fredda: sia gli USA che l'URSS avrebbero fatto il proprio e l'altrui interesse disarmandosi, ma l'insicurezza rispetto a quello che avrebbe fatto l'avversario portava ciascuno ad aumentare il proprio potenziale atomico. Il dilemma del prigioniero cambia però esito al variare della dimensione temporale: se la situazione si ripresenta agli attori del modello negli stessi termini per un numero indefinito di volte, questi si renderanno conto che diventa più conveniente mettere da parte le ragioni egoistiche e collaborare per una soluzione conveniente ad entrambi. Succede per esempio quando, all'interno di una comunità, ciascun individuo si impegna a pagare le tasse, in modo che i pubblici servizi funzionino, oppure a inquinare meno. A questo proposito, il prof. Lucchetti, amaramente, riconosce che la società contemporanea ci ha resi troppo impazienti di ricevere risultati immediati, per permetterci di valutare i vantaggi futuri che deriverebbero dal ragionare in termini non strettamente egoistici. Ecco come la matematica ci ha condotti a ragionare di comportamenti individuali, di questioni sociali e politiche, portandoci lontani da numeri e calcoli. Forse è questo che Lucchetti intende quando afferma che essa è soltanto un alibi per fare dell'altro.

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