12/09/2009 - Scienze Confidenziali


CHIACCHIERANDO DI NASH


2009_09_12_168


Nel film "A Beautiful Mind", Russell Crowe ha prestato il proprio volto al premio Nobel per l'economia John Nash, offrendo l'ennesima versione hollywoodiana della folle biografia di uno dei mostri sacri della matematica del Novecento. Ma a parte il genio e le psicosi, chi ha idea di cosa sia «l'equilibrio di Nash», o a cosa corrisponda un «gioco non cooperativo» nelle menti poco avvezze ai problemi complessi? A partire dall'abc della Teoria dei Giochi, i matematici Giuseppe Rosolini e Roberto Lucchetti sveleranno i concetti chiave di un'elegantissima soluzione formale, non lontana dai dilemmi del nostro agire.


Le Scienze Confidenziali tornano al Festival per affrontare argomenti ritenuti difficili o da specialisti. Nell'atmosfera confidenziale che si crea seduti a un tavolo con un bicchiere di vino tutto si scioglie, e anche le scienze trovano quel calore e quel tono colloquiale che le rende accessibili a tutti.

L'evento 168 ha subito variazioni rispetto a quanto riportato sul programma. Originariamente il suo svolgimento era previsto presso il Circolo Arci Virgilio, inoltre non era prevista la presenza di Giovanni Filocamo.

English version not available

Italiano

Nuovo appuntamento con "Scienze Confidenziali" quest'oggi dove, a base di un ottimo vino offerto dal consorzio Strada dei Vini e dei Sapori del Garda, Giuseppe Rosolini e Roberto Lucchetti hanno allietato e incuriosito il pubblico parlando di un grande personaggio della matematica, John Nash. Uno dei più discussi premi Nobel della storia, Nash è stato da giovanissimo l'inventore della «Teoria dei Giochi» ed ha sempre condotto una vita stravagante, sia a livello lavorativo che personale. I due matematici hanno poi interagito con gli spettatori ponendo ad essi trucchi del mestiere sotto forma di semplici domande, per dimostrare che in verità la matematica non è una scienza che si discosta così tanto dalla vita quotidiana.

Approfondimento evento 168
«This man is a genius». Questo il contenuto della «reccomendation letter» scritta dal professor Duffin della Carnegie Tech in presentazione di John Nash all'Università di Princeton.
In piazza San Leonardo, sabato sera, si è svolto un incontro su uno dei più importanti matematici del nostro secolo, o del secolo scorso, noto ai più per un film del regista Ricky Cunningham, ma raccontato in questo caso dai due professori Giuseppe Rosolini e Roberto Lucchetti.
Nash, classe 1929, tuttora vivente ed invitato nei più importanti festival matematici del mondo, è colui che perfezionò la cosiddetta «Teoria dei Giochi», elaborata in prima battuta da John von Neumann, il matematico inventore dell'attuale informatica.
Un gioco è qualunque attività in cui è prevista interazione tra individui, nel senso più generico del termine, tanto da comprendere un ventaglio di situazioni che spazia dagli scacchi all'assemblea di condominio. La riflessione che ha spinto i matematici a modellare le interazioni tra individui in forma scientifica è stata quella per cui l'intera umanità ama litigare, ognuno per la propria convenienza, secondo regole sia condivise sia talmente personali da essere ignote agli altri «concorrenti» del litigio.
In sostanza, i giochi possono suddividersi in diversi generi, in base alle caratteristiche che li regolamentano: ci sono giochi in cui c'è un vincitore e tutti gli altri sono perdenti ed altri giochi in cui ogni partecipante può avere una vincita o perdita parziale; la seconda caratteristica, quella più studiata da Nash come raffinamento della teoria di von Neumann, riguarda la cooperazione. I giochi in cui i partecipanti non possono cooperare, nonostante perseguano un fine comune, oppure non possano avere la garanzia dall'alto (come un "Leviathan" di Hobbes) che un'autortità faccia mantenere loro i patti cooperativi della loro strategia di gioco, sono la situazione più dubbia e complessa da studiare, poiché non è mai prevedibile il tradimento degli accordi, per cui la matematica suggerisce di agire unicamente per il proprio tornaconto senza ipotizzare di massimizzarlo grazie alla coordinazione.
L'esempio classico è quello dell'offerta di denaro: ad ognuna delle due persone chiedo «Preferisci ricevere 10 euro tu o che io ne dia 100 al tuo compagno?».
Vi sono almeno tre situazioni: la prima è totalmente conservativa ed individuale, ovvero ognuno risponde accettando i 10 euro per sé; la seconda è fondata sull'accordo delle due persone a rispondere entrambi in favore dell'altro concorrente, in modo da massimizzare -coordinandosi- il profitto di entrambi. La terza situazione è quella in cui uno dei due tradisce l'accordo descritto come seconda ipotesi, massimizzando solo il proprio tornaconto e guadagnando 100 e 10 euro.
I giochi, in conclusione, sono uno strumento per modellare ogni tipo di interazione umana sociale o finanziaria e, benché siano in parte d'oscura comprensione ai più solo a causa del fatto che la matematica è difficile per antonomasia, eventi come quello di sabato sera sono la strada giusta per rendere tale materia più malleabile e masticabile.
Il pubblico, infatti, ha partecipato attivamente ed in modo assai interessato all'intero evento, sin dall'inizio coinvolto nell'esempio dell'offerta di denaro, nonostante la coppia di concorrenti presi a caso dal pubblico fosse in realtà una coppia sposata in comunione dei beni.

1Luoghi collegati