06/09/2012 - Lavagne. Problemi di scienza all'aria aperta

SILLOGISMI E CATEGORIE

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Forse Aristotele non sapeva che avrebbe finito per cablare i cervelli di tutta l'umanità quando stabilì quali fossero i sillogismi corretti. La teoria delle categorie (che nulla ha a che fare con quella aristotelica), l'ultima delle grandi astrazioni matematiche proposta da Eilenberg e Mac Lane nel 1945, offre una soluzione semplice e efficiente. Quest'anno le "lavagne" si fanno in tre: alle originali spiegazioni di problemi scientifici per sola voce e lavagna, si aggiungono le doppie serate musicali di scrittura e ascolto e il minimo vocabolario economico per comprendere la crisi.

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Non è facile parlare di Aristotele ad una piazza assolata ed assonnata di prima mattina, eppure Pino Rosolini, docente di logica matematica all'Università di Genova, vince la sua sfida, ammonendoci che il filosofo stagirita ha definito, ventiquattro secoli fa, il modo in cui noi pensiamo oggi. «Il suo modo di ragionare è percolato nei nostri neuroni» afferma Rosolini... e la platea è già tutta orecchi! Rosolini si riferisce in particolare alla branca del pensiero aristotelico che prende il nome di Analitica e che si basa sul sillogismo, parola introdotta nel pensiero occidentale da Aristotele stesso. Il sillogismo è un ragionamento concatenato che, da due premesse di ordine generale, giunge ad una conclusione coerente e necessaria sul piano particolare. L'esempio più classico è il seguente: 
1) Socrate è un uomo
2) Tutti gli uomini sono mortali
3) Socrate è mortale
Non ha importanza che la conclusione sia vera o falsa nella realtà, l'essenziale è sviluppare un ragionamento corretto e coerente. Di conseguenza, anche un sillogismo come:
1) Nessun mammifero vola
2) Tutti gli asini sono mammiferi
3) Nessun asino vola
è corretto, nonostante sappiamo che esistono dei mammiferi volanti, come i pipistrelli.
Prendendo le mosse dalle teorie aristoteliche, la filosofia Scolastica medievale ha successivamente classificato 64 tipi di sillogismi, a seconda del tipo di proposizioni che li compongono (universale affermativa, «Tutti gli X sono Y»; universale negativa, «Nessun X è Y»; particolare positiva, «Qualche X è Y»; particolare negativa, «Qualche X non è Y»), associando a ciascuno una denominazione mnemonica.
Questo sistema risulta oggigiorno molto macchinoso da comprendere e memorizzare, tanto che a partire dall'epoca illumista non sono mancati tentativi di rappresentazione grafica dei diversi tipi di sillogismi, per esempio da parte di Eulero, Leibniz e infine Augustus de Morgan. Pino Rosolini ha esposto una originale notazione dei sillogismi aristotelici, proposta da un suo collaboratore, Ruggero Pagnan, a cui Rosolini attribuisce tutto il merito dell'intuizione. In questo modello, a ciascuno dei quattro tipi di proposizione possibili in un sillogismo, corrisponde una rappresentazione grafica in cui X è collegato ad Y tramite una o più freccette. Applicando il modello a qualunque sillogismo corretto (e il professore ha fatto diversi esempi sulla lavagna), le frecce condurranno in modo coerente alla conclusione. In caso contrario il sillogismo non è valido. 
La lezione di Rosolini, che ha affrontato argomenti complessi con tono scanzonato, è stata insomma un tributo all'idea, a suo parere molto valida, avuta da «uno dei precari che in Italia sopravvivono intorno all'università» e che probabilmente dovrà attendere ancora molto per ottenere ulteriori riconoscimenti. 

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